深度优先遍历

基本思想

• 从图G中某个顶点vi出发，访问vi，然后选择一个与vi相邻且没有被访问过的顶点v访问，再从v出发选择一个与v相邻且未被访问的顶点vj访问，依次访问。

• 如果当前已被访问的顶点的所有邻接顶点都已被访问，则回退到已被访问的顶点序列中最后一个拥有未被访问的相邻顶点w，从w出发按相同的方法继续遍历，直到所有的顶点都被访问到。

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>

#define MAXVEX 100

typedef char VertexType[3];        /*定义VertexType为char数组类型*/

typedef struct vertex
{    
    int adjvex;                     /*顶点编号*/
    VertexType data;             /*顶点的信息*/
} VType;                        /*顶点类型*/

typedef struct graph
{    
    int n,e;                    /*n为实际顶点数,e为实际边数*/
    VType vexs[MAXVEX];            /*顶点集合*/
    int edges[MAXVEX][MAXVEX];    /*边的集合*/
} AdjMatix;                        /*图的邻接矩阵类型*/

typedef struct edgenode
{    
    int adjvex;                  /*邻接点序号*/
    int value;                  /*边的权值*/
    struct edgenode *next;        /*下一条边的顶点*/
} ArcNode;                        /*每个顶点建立的单链表中结点的类型*/

typedef struct vexnode
{
    VertexType data;               /*结点信息*/
    ArcNode *firstarc;             /*指向第一条边结点*/
} VHeadNode;                    /*单链表的头结点类型*/

typedef struct 
{
    int n,e;                    /*n为实际顶点数,e为实际边数*/
    VHeadNode adjlist[MAXVEX];    /*单链表头结点数组*/
} AdjList;                         /*图的邻接表类型*/

void DispAdjList(AdjList *G)
{
    int i;
    ArcNode *p;
    printf("图的邻接表表示如下:\n");
    for (i=0;i<G->n;i++)
    {    
        printf("  [%d,%3s]=>",i,G->adjlist[i].data);
        p=G->adjlist[i].firstarc;
        while (p!=NULL)
        {    
            printf("(%d,%d)->",p->adjvex,p->value);
            p=p->next;
        }
        printf("∧\n");
    }
}

void MatToList(AdjMatix g,AdjList *&G)  /*例6.3算法:将邻接矩阵g转换成邻接表G*/
{
    int i,j;
    ArcNode *p;
    G=(AdjList *)malloc(sizeof(AdjList));
    for (i=0;i<g.n;i++)                    /*给邻接表中所有头结点的指针域置初值*/
    {    
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;
        strcpy(G->adjlist[i].data,g.vexs[i].data);
    }
    for (i=0;i<g.n;i++)                    /*检查邻接矩阵中每个元素*/
        for (j=g.n-1;j>=0;j--)
            if (g.edges[i][j]!=0)        /*邻接矩阵的当前元素不为0*/
            {
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));/*创建一个结点*p*/
                p->value=g.edges[i][j];p->adjvex=j;
                p->next=G->adjlist[i].firstarc;          /*将*p链到链表后*/
                G->adjlist[i].firstarc=p;
            }
    G->n=g.n;G->e=g.e;
}

int visited[MAXVEX];
void DFS(AdjList *g,int vi)        /*对邻接表G从顶点vi开始进行深度优先遍历*/
{
    ArcNode *p;
    printf("%d ",vi);            /*访问vi顶点*/
    visited[vi]=1;                /*置已访问标识*/
    p=g->adjlist[vi].firstarc;    /*找vi的第一个邻接点*/
    while (p!=NULL)                /*找vi的所有邻接点*/
    {
        if (visited[p->adjvex]==0) 
            DFS(g,p->adjvex);    /*从vi未访问过的邻接点出发深度优先搜索*/
        p=p->next;                /*找vi的下一个邻接点*/
    }
}

void DFS1(AdjList *G,int vi)        /*非递归深度优先遍历算法*/
{
    ArcNode *p;
    ArcNode *St[MAXVEX];
    int top=-1,v;
    printf("%d ",vi);                    /*访问vi顶点*/
    visited[vi]=1;                        /*置已访问标识*/
    top++;                                /*将初始顶点vi的firstarc指针进栈*/
    St[top]=G->adjlist[vi].firstarc;
    while (top>-1)                        /*栈不空循环*/
    {
        p=St[top];top--;                /*出栈一个顶点为当前顶点*/
        while (p!=NULL)                    /*循环搜索其相邻顶点*/
        {
            v=p->adjvex;                /*取相邻顶点的编号*/
            if (visited[v]==0)            /*若该顶点未访问过*/
            {                            
                printf("%d ",v);        /*访问v顶点*/
                visited[v]=1;            /*置访问标识*/
                top++;                    /*将该顶点的第1个相邻顶点进栈*/
                St[top]=G->adjlist[v].firstarc;
                break;                    /*退出当前顶点的搜索*/
            }        
            p=p->next;                    /*找下一个相邻顶点*/
        }
    }
}

void main()
{
    int i,j;
    AdjMatix g;
    AdjList *G;
    int a[5][5]={ {0,1,0,1,0},{1,0,1,0,0},{0,1,0,1,1},{1,0,1,0,1},{0,0,1,1,0} };
    char *vname[MAXVEX]={"a","b","c","d","e"};
    g.n=5;g.e=12;    /*建立图6.1(a)的无向图,每1条无向边算为2条有向边*/
    for (i=0;i<g.n;i++)
        strcpy(g.vexs[i].data,vname[i]);
    for (i=0;i<g.n;i++)
        for (j=0;j<g.n;j++)
            g.edges[i][j]=a[i][j];
    MatToList(g,G);        /*生成邻接表*/
    DispAdjList(G);        /*输出邻接表*/
    for (i=0;i<g.n;i++)    visited[i]=0; /*顶点标识置初值*/
    printf("从顶点0的深度优先遍历序列:\n");
    printf("  递归算法:");DFS(G,0);printf("\n");
    for (i=0;i<g.n;i++)    visited[i]=0; /*顶点标识置初值*/
    printf("  非递归算法:");DFS1(G,0);printf("\n");
}