广度优先遍历

图的遍历

给定一个图G=(V,E)和V(G)中的任一顶点v，从v出发，顺着G的边访问G中的所有顶点，且每个顶点仅被访问一次，这一过程称为遍历图。

一般设置一个辅助数组visited[]，用来标记顶点是否被访问过，初始状态为0，访问过则设置为1。

广度优先遍历

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>

#define MAXVEX 100

typedef char VertexType[3];        /*定义VertexType为char数组类型*/

typedef struct vertex
{    
    int adjvex;                     /*顶点编号*/
    VertexType data;             /*顶点的信息*/
} VType;                        /*顶点类型*/

typedef struct graph
{    
    int n,e;                    /*n为实际顶点数,e为实际边数*/
    VType vexs[MAXVEX];            /*顶点集合*/
    int edges[MAXVEX][MAXVEX];    /*边的集合*/
} AdjMatix;                        /*图的邻接矩阵类型*/

typedef struct edgenode
{    
    int adjvex;                  /*邻接点序号*/
    int value;                  /*边的权值*/
    struct edgenode *next;        /*下一条边的顶点*/
} ArcNode;                        /*每个顶点建立的单链表中结点的类型*/

typedef struct vexnode
{
    VertexType data;               /*结点信息*/
    ArcNode *firstarc;             /*指向第一条边结点*/
} VHeadNode;                    /*单链表的头结点类型*/

typedef struct 
{
    int n,e;                    /*n为实际顶点数,e为实际边数*/
    VHeadNode adjlist[MAXVEX];    /*单链表头结点数组*/
} AdjList;                         /*图的邻接表类型*/

void DispAdjList(AdjList *G)
{
    int i;
    ArcNode *p;
    printf("图的邻接表表示如下:\n");
    for (i=0;i<G->n;i++)
    {    
        printf("  [%d,%3s]=>",i,G->adjlist[i].data);
        p=G->adjlist[i].firstarc;
        while (p!=NULL)
        {    
            printf("(%d,%d)->",p->adjvex,p->value);
            p=p->next;
        }
        printf("∧\n");
    }
}

void MatToList(AdjMatix g,AdjList *&G)  /*例6.3算法:将邻接矩阵g转换成邻接表G*/
{
    int i,j;
    ArcNode *p;
    G=(AdjList *)malloc(sizeof(AdjList));
    for (i=0;i<g.n;i++)                    /*给邻接表中所有头结点的指针域置初值*/
    {    
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;
        strcpy(G->adjlist[i].data,g.vexs[i].data);
    }
    for (i=0;i<g.n;i++)                    /*检查邻接矩阵中每个元素*/
        for (j=g.n-1;j>=0;j--)
            if (g.edges[i][j]!=0)        /*邻接矩阵的当前元素不为0*/
            {
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));/*创建一个结点*p*/
                p->value=g.edges[i][j];p->adjvex=j;
                p->next=G->adjlist[i].firstarc;          /*将*p链到链表后*/
                G->adjlist[i].firstarc=p;
            }
    G->n=g.n;G->e=g.e;
}

void BFS(AdjList *G,int vi)        /*对邻接表g从顶点vi开始进行广宽优先遍历*/
{
    int i,v,visited[MAXVEX];
    int Qu[MAXVEX],front=0,rear=0;        /*循环队列*/
    ArcNode *p;
    for (i=0;i<G->n;i++)                /*给visited数组置初值0*/
        visited[i]=0;
    printf("%d ",vi);                    /*访问初始顶点*/
    visited[vi]=1;                        /*置已访问标识*/
    rear=(rear=1)%MAXVEX;                /*循环移动队尾指针*/
    Qu[rear]=vi;                        /*初始顶点进队*/
    while (front!=rear)                    /*队列不为空时循环*/
    {    
        front=(front+1) % MAXVEX;
        v=Qu[front];                    /*顶点v出队*/
        p=G->adjlist[v].firstarc;        /*找v的第一个邻接点*/
        while (p!=NULL)                    /*找v的所有邻接点*/
        {    
            if (visited[p->adjvex]==0)    /*未访问过则访问之*/
            {
                visited[p->adjvex]=1;    /*置已访问标识*/
                printf("%d ",p->adjvex);/*访问该点并使之入队列*/
                rear=(rear+1) % MAXVEX;    /*循环移动队尾指针*/
                Qu[rear]=p->adjvex;        /*顶点p->adjvex进队*/
            }
            p=p->next;                    /*找v的下一个邻接点*/
        }
    }
}

void main()
{
    int i,j;
    AdjMatix g;
    AdjList *G;
    int a[5][5]={ {0,1,0,1,0},{1,0,1,0,0},{0,1,0,1,1},{1,0,1,0,1},{0,0,1,1,0} };
    char *vname[MAXVEX]={"a","b","c","d","e"};
    g.n=5;g.e=12;    /*建立图6.1(a)的无向图,每1条无向边算为2条有向边*/
    for (i=0;i<g.n;i++)
        strcpy(g.vexs[i].data,vname[i]);
    for (i=0;i<g.n;i++)
        for (j=0;j<g.n;j++)
            g.edges[i][j]=a[i][j];
    MatToList(g,G);        /*生成邻接表*/
    DispAdjList(G);        /*输出邻接表*/
    printf("从顶点0的广度优先遍历序列:\n");
    printf("\t");BFS(G,0);printf("\n");
}